放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['-5', '0']，倍率1 [[[-3, 7], '1/2'], [[8, 11], '1'], [[-2, 11], '2'], [[4, -8], '1'], [[10, -3], '3'], [[10, 9], '1'], [[4, 7], '3/2'], [[12, -3], '1/2'], [[1, 7], '2'], [[0, -4], '3']]

过程记录

光标[-3, 7]，倍率1改为1/2；原点['-5', '0']下的世界锚点['-8', '7']，调整后原点['-2', '-7']。

光标[8, 11]，倍率1/2改为1；原点['-2', '-7']下的世界锚点['14', '15']，调整后原点['6', '4']。

光标[-2, 11]，倍率1改为2；原点['6', '4']下的世界锚点['4', '15']，调整后原点['5', '19/2']。

光标[4, -8]，倍率2改为1；原点['5', '19/2']下的世界锚点['7', '11/2']，调整后原点['3', '27/2']。

光标[10, -3]，倍率1改为3；原点['3', '27/2']下的世界锚点['13', '21/2']，调整后原点['29/3', '23/2']。

光标[10, 9]，倍率3改为1；原点['29/3', '23/2']下的世界锚点['13', '29/2']，调整后原点['3', '11/2']。

光标[4, 7]，倍率1改为3/2；原点['3', '11/2']下的世界锚点['7', '25/2']，调整后原点['13/3', '47/6']。

光标[12, -3]，倍率3/2改为1/2；原点['13/3', '47/6']下的世界锚点['37/3', '35/6']，调整后原点['-35/3', '71/6']。

光标[1, 7]，倍率1/2改为2；原点['-35/3', '71/6']下的世界锚点['-29/3', '155/6']，调整后原点['-61/6', '67/3']。

光标[0, -4]，倍率2改为3；原点['-61/6', '67/3']下的世界锚点['-61/6', '61/3']，调整后原点['-61/6', '65/3']。

最后倍率3，镜头原点['-61/6', '65/3']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。